Question

如图,平面直角坐标系中,圆P与x轴分别交于A,B两点,点P的坐标为(3,-1)AB=2根号3，（1）求圆P的半径。

（2）将圆P向下平移，求圆P与x轴相切时平移的距离。帮忙解一下，谢了~~~~

Answer 1

第一个问题：
过P作PC⊥AB交AB于C。
∵P是圆心，又PC⊥AB，∴AC＝AB/2＝√3，显然有：PC＝1，∴∠PAC＝30°，∴PA＝2PC＝2。
即⊙P的半径为2。

第二个问题：
延长PC交⊙P于D。
显然有：CD＝PD－PC＝2－1＝1。
∴将⊙P下移至与x轴相切的距离为1。

Answer 2

（1）从P作PM垂直X轴
根据垂径定理，M为AB中点
AB=2√3，所以AM=√3
因为P点纵坐标为-1，所以PM=1
RT△APM中，PM=1，AM=√3
所以AP=2
圆半径为2
（2）如果圆与X轴相切，则P到X轴距离为半径2
所以要将圆向下平移1个单位，此时P纵坐标为-2