Question

已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB

已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+
已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1，c为弧AB中点，点D，E分别在半径OA，OB上，若CD^2+CE^2+DE^2=5/2，则OD+OE的取值范围

Answer 1

CD^2=OD^2+OC^2-2OD*OCcos60
CE^2=OE^2+OC^2-2OE*OCcos60
DE^2=OD^2+OE^2-2OD*OEcos120
又因为：
CD^2+CE^2+DE^2=5/2
代入可得：
2OD^2+2OE^2-(OD+OE)+OD*OE=1/2
2(OD+OE)^2-(OD+OE)-3OD*OE=1/2
又因为OD*OE<={(OD+OE)^2}/4
化简可得：
5(OD+OE)^2-4(OD+OE）-2<=0
解得：0<OD+OE<=（2+根号14）/5

Answer 2

错了，正确答案应该是（1+根号5）/4<=x<=(2+根号14)/5

Answer 3

不知道

Answer 4

如图