设函数f（x）=｜x+1｜－｜2x－a｜ 当a=2时，解不等式f（x）＜0 若a＞0
设函数f（x）=｜x+1｜－｜2x－a｜当a=2时，解不等式f（x）＜0若a＞0，且对于任意实数x都有f（x）≤3，试求a的取值范围...
设函数f（x）=｜x+1｜－｜2x－a｜ 当a=2时，解不等式f（x）＜0 若a＞0，且对于任意实数x都有f（x）≤3，试求a的取值范围
展开
1个回答
展开全部
a=2时，
f(x)=|x+1|-|2x-2|
=-x-1-2+2x=x-3<0 (x<-1)
或 =x+1-2+2x=3x-1<0 (-1<x<1)
或 =x+1-2x+2=3-x<0 (x>1)
最终f(x)<0的解即为：（-无穷，-1]U[-1,1/3)U(3,+无穷）简化为：x<1/3或x>3
任意实数x都有f(x)≤3,那么同样罗列如下：
f(x)=|x+1|-|2x-a|
=-x-1-a+2x=x-a-1≤3 (x<-1) x≤a+4
或 =x+1-a+2x=3x-(a-1)≤3 (-1<x<a/2) x≤(a+2)/3
或 =x+1-2x+a=a+1-x≤3 (x>a/2) x>a-2
分别求得a的范围为a≤-5，4≤a，4≤a，因为a>0
所以解为：[4,+无穷）
f(x)=|x+1|-|2x-2|
=-x-1-2+2x=x-3<0 (x<-1)
或 =x+1-2+2x=3x-1<0 (-1<x<1)
或 =x+1-2x+2=3-x<0 (x>1)
最终f(x)<0的解即为：（-无穷，-1]U[-1,1/3)U(3,+无穷）简化为：x<1/3或x>3
任意实数x都有f(x)≤3,那么同样罗列如下：
f(x)=|x+1|-|2x-a|
=-x-1-a+2x=x-a-1≤3 (x<-1) x≤a+4
或 =x+1-a+2x=3x-(a-1)≤3 (-1<x<a/2) x≤(a+2)/3
或 =x+1-2x+a=a+1-x≤3 (x>a/2) x>a-2
分别求得a的范围为a≤-5，4≤a，4≤a，因为a>0
所以解为：[4,+无穷）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
