Question

已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期

Answer 1

f(x)=2cos^2x+√3sinx
=1+cos2x+√3sinx
=2sin(2x+π/6)+1
∴ T=2π/2=π

追问

x属于【0，2】时，讨论y=k与f(x)交点个数

追答

x属于【0，2】
x ∈[0.π/6]增， y由2增到最大值3，
x=π/6 ，y最大值=3，
x ∈[[π/6,π/3]减，y由最大值3减到2
x∈[π/3,2]减，y由2减到2sin(4+π/6)+1
k=3, 或23, 或k<2sin(4+π/6)+1时,0个交点
k=2时,2个交点

Answer 2

已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期f(x)=2cos^2x+√3sinx
=1+cos2x+√3sinx
=2sin(2x+π/6)+1
∴ T=2π/2=π 追问x属于【0，2】时，讨论ywenleyebucai