线性代数 求这些定理的证明
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（1），（3），（4），（5）以及（2）的第2个不等号都是平凡的，直接按秩的定义去证明
（2）的左半边是Sylvester不等式，可以用初等变换以及（3），（4）证明
（6）直接把A化到等价标准型来证明，就是你图片最底下那步（尽管图里用来证明（2））
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12345可以详细点吗
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你自己动手证，不要指望我来写
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