Question

把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形。

把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于200平方厘米，该怎么剪？
（2）这两个正方形的面积之和可能等于488吗？
要详细过程
要详细过程。。。一元二次方程的

Answer 1

（1）解：设一个正方形的边长为a，则另一个正方形的边长为（80-4a)÷4=20-a
a²+(20-a)²=200
解得a=10
所以应该对半剪。
（2）
由（1）式可知，a²+（20-a）²=488
解得a=22或a=-2（不符合）
如果一个正方形的边长a=22厘米时，周长为88厘米，绳子不够长，所以不可能。

Answer 2

（1）列方程：x/4*x/4+（80-x）/4*（80-x）/4=200解得x=40cm，也就是平均截成两截，面积之和为200平方厘米。（2）不可能