Question

棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，顶点A 到平面A1C1D 间的距离

一定要有详细过程！！！急急！！下午就要数学考试了！！

Answer 1

由题意建立空间直角坐标系，则D(0,0,0)，A1(1,0,1)，C1(0,1,1)，A(1,0,0)，则向量DA1(1,0,1)，向量DC1(0,1,1)，向量DA(1,0,0)
设平面A1C1D的法向量为n，则根据计算后可取法向量为(1,1,-1)，
则d=(|n×DA|)/|n|=1/根号3=根号3/3