已知向量|a|=1，向量|b|=根号3，|a+b|=2 1.求|a-b| 2.求向量a+b与向量a-b的夹角￡
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1、|a+b|=2 所以可得：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=4
即：ab=0
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4
即：|a-b|=2
2、(a+b)(a-b)=a^2-b^2=1-3=-2
cos￡=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=-2/(2x2)=-1/2
所以：￡=120度
即：ab=0
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4
即：|a-b|=2
2、(a+b)(a-b)=a^2-b^2=1-3=-2
cos￡=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=-2/(2x2)=-1/2
所以：￡=120度
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1.|a+b|=2;
a²+b²+2ab=4;
ab=(4-1-3)/2=0;
|a-b|=根号(a²+b²-2ab)=根号(1+3)=2;
2.cos<夹角>=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=(a²-b²)/(2*2)=-1/2;
夹角=120°
a²+b²+2ab=4;
ab=(4-1-3)/2=0;
|a-b|=根号(a²+b²-2ab)=根号(1+3)=2;
2.cos<夹角>=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=(a²-b²)/(2*2)=-1/2;
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