Question

已知sin(π+a)=-1/3,求sin(π/2+a),tan(5π-a)

Answer 1

已知sin(π+α)=-1/3,求sin(π/2+α),tan(5π-α)
解：∵sin(π+α)=-sinα=-1/3，∴sinα=1/3.，cosα=±√(1-1/9)=±(2/3)√2.(当α是第一象限的角时取正号，当α是第二象限的角时取负号。）
故sin(π/2+α)=cosα=±(2/3)√2.（正负号取法同上。）
tan(5π-α)=tan(4π+π-α)=tan(π-α)=-tanα=-sinα/cosα=±(√2)/4(当α是第一象限的角时取负号，当α是第二象限的角时取正号。）

Answer 2

sin(π+a)=-1\3=-sina
sina=1\3
sin(π\2+a)=cosa=2根号2\3
tan(5π-a)=tana=根号2\4
相乘得1\3

Answer 3

sin(π+a)=-1/3
sina=1/3

sinn(π/2+a) = cosa = ±√[1-(sina)^2] = ±2√2/3

tan(5π-a)=tan(π-a)=-tana = -sina/cosa = -1/3 /(±2√2/3) = ±√2/4