Question

高中数学概率问题

有一个认识比较模糊，请大家帮忙~
即条件概率和分步问题的概率。条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生的条件下发生的概率。分步问题也是在第一步发生的基础上第二步发生的概率。（但两者的算法迥异。条件概率的求法是用事件A和事件B同时发生的概率比上事件B发生的概率。而分步概率问题的求法是用每一步发生的概率相乘，即事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。）我的问题是在做题时两者怎么区分呢？谢谢！

Answer 1

朋友你好
你所说的问题，就以摸球为例吧，如果一个袋中有10个大小形状等都相同的球，其中有三个红球，7个黄球，第一次摸出一个球后放回再摸一次。
如果问题是“若第一次摸出红球，（或者说在第一次摸出红球的情况下）则第二次摸出的还是红球的概率为多少？”，这个就是条件概率，因为问题已经限定了第一次摸出的就是红球。
若问题是“第一次摸出红球，第二次也摸出红球的概率为多少？”，这个要用分步概率，因为没有说第一次摸出的一定是红球。
个人观点，仅供参考，有错误的话欢迎指正，谢谢。

Answer 2

条件概率中一般会有：“在A发生的基础上B发生的概率”这一类的话。
分步概率是：“A发生后B发生的概率；或者是两者同时发生的概率等”这一类的话