一道高数问题
已知函数x和x^2是某二阶线性非齐次微分方程对应的齐次方程的两个特解，而这个非齐次线性微分方程本身有一个特解y=e^x,求此二阶非齐次线性微分方程的通解，并写出这个微分方...
已知函数x和x^2是某二阶线性非齐次微分方程对应的齐次方程的两个特解，而这个非齐次线性微分方程本身有一个特解y=e^x,求此二阶非齐次线性微分方程的通解，并写出这个微分方程。
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可设二阶线性非齐次微分方程为：y''+py'+qy=0
将以上两个特解带入
得p+qx=0和2+2px+qx²=0
联立解得p=-2/x;q=2/x²
将其和特解e^x带入y''+py'+qy=f(x)
即得出答案
别问我是谁，我只是一个寂寞的genius😏
如果想知道方法2，请再加点悬赏币吧！
将以上两个特解带入
得p+qx=0和2+2px+qx²=0
联立解得p=-2/x;q=2/x²
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很麻烦，但是你可以用手机拍题就可以了。
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这样？
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