Question

在直角三角形中截取一个最大的正方形BDEF,已知AB=20厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积。

jiq急求！

Answer 1

解：设正方形的边长是xcm；

　　那么，AD=20-x；FC=60-x；

　　有△ADE∽△EFC；

　　AD：EF=DE：FC

　　即，（20-x）：x=x：（60-x）

　　化简，得，

　　1200-80x=0，

　　解得，x=15

　　所以，正方形BDEF的面积=15×15=225cm²

Answer 2

思路：△ADE、△EFC相似（都跟△ABC相似）。 设正方形的边长为x，按照相似三角形的边长比例关系就可以解除x的值