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如图,点B在MN上,过AB的中点O作MN的平行线,分别交角ABM的平分线和角ABN的平分线于点C,
如图,点B在MN上,过AB的中点O作MN的平行线,分别交角ABM的平分线和角ABN的平分线于点C,D.试判断四边形ACBD的形状,并证明你的结论。...
如图,点B在MN上,过AB的中点O作MN的平行线,分别交角ABM的平分线和角ABN的平分线于点C,D.试判断四边形ACBD的形状,并证明你的结论。
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2014-09-12 · 知道合伙人软件行家
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∵BD和BC为角平分线
∴∠ABD=∠DBN ∠ABC=∠CBM
∵CD∥MN
∴∠COB=∠ABN ∠DCB=∠CBM
又∵∠ABM+∠ABN=180°
∴∠CBD=90°
∵∠DCB=∠ABC
∴OC=OB
又O为所在边的终点,∠CBD=90°
所以ABCD为矩形
∴∠ABD=∠DBN ∠ABC=∠CBM
∵CD∥MN
∴∠COB=∠ABN ∠DCB=∠CBM
又∵∠ABM+∠ABN=180°
∴∠CBD=90°
∵∠DCB=∠ABC
∴OC=OB
又O为所在边的终点,∠CBD=90°
所以ABCD为矩形
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