如图，平面上有一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线的交点处）．把一枚
如图，平面上有一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线的交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币圆心落在矩形内），则...
如图，平面上有一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线的交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币圆心落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为（ ）A．34B．3344C．1-π30D．111120
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记“硬币不与圆O相碰”为事件A
硬币要落在矩形内，硬币圆心应落在长12cm，宽10cm的矩形，其面积为120cm2
无公共点也就意味着，硬币的圆心与圆心相距超过2cm
以圆心O为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为
＝
则无公共点的概率为P（A）=1-
故选C
硬币要落在矩形内，硬币圆心应落在长12cm，宽10cm的矩形，其面积为120cm2
无公共点也就意味着，硬币的圆心与圆心相距超过2cm
以圆心O为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为
| 4π |
| 120 |
| π |
| 30 |
则无公共点的概率为P（A）=1-
| π |
| 30 |
故选C
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