Question

如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点

(1)求证:AC⊥平面SBD
(2)若E为BC中点,点P在侧棱△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论

Answer 1

我学文科的，只会第一个，第二个是理科生的难度了，我看要讨论了，直接放弃好了。文科只要会第一个就行了.
(1)连接SO
∵SA=SC
O是AC中点（菱形ABCD,对角线AC,BD交于O）
所以SO垂直于AC
AC垂直于BD（菱形的性质）
SO交BD于O
SO、BD在平面SBD内
AC垂直于平面SBD

追问

那我只能给你一半的分