已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆M的方程；
已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆M的方程；（2）若斜率为12的直线l与椭圆M交于C、D两点，点...
已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆M的方程；（2）若斜率为12的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，32)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1+k2是否为定值？请证明你的结论．
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∵椭圆
+
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
∴a=2，c=1，b=
，
∴椭圆M的方程为
+
＝1．
（2）设直线l的方程为：y＝
x+b，C（x1，y1），D（x2，y2），
联立直线l的方程与椭圆方程，得：
①代入②，得：3x2+4(
x+b)2＝12，
化简，得：x2+bx+b2-3=0，③
当△＞0时，即b2-4（b2-3）＞0，
即|b|＜2时，直线l与椭圆有两交点，
由韦达定理，得：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
∴a=2，c=1，b=
| 3 |
∴椭圆M的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（2）设直线l的方程为：y＝
| 1 |
| 2 |
联立直线l的方程与椭圆方程，得：
|
①代入②，得：3x2+4(
| 1 |
| 2 |
化简，得：x2+bx+b2-3=0，③
当△＞0时，即b2-4（b2-3）＞0，
即|b|＜2时，直线l与椭圆有两交点，
由韦达定理，得：
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