Question

已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap?aq=ap+q，若a1＝2，则a10的值为（　　）A．102B．32C．64D．102

已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap?aq=ap+q，若a1＝2，则a10的值为（　　）A．102B．32C．64D．1024

Answer 1

∵数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，有a_p?a_q=a_p+q，a1＝

2

，
∴取p=q=1时，a2＝

a

2 1

=(

2

)2=2．
取p=q=2时，a4＝

a

2 2

=2²=4．
取p=q=4，∴a8＝

a

2 4

=4²=16．
∴a₁₀=a₂?a₈=2×16=32．
故选B．