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解：因为AB为直径
所以∠ACB=90°
在直角三角形ABC中,AC=6,BC=10,
由勾股定理，得BC=8cm
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45°
因为∠ACD=∠ABD,∠BCD=∠BAD
所以∠ACD=∠ABD=45°
所以△ABD是等腰直角三角形
设BD=AD=x，
由勾股定理，得x^2+x^2=100
解得x=BD=5√2cm
所以∠ACB=90°
在直角三角形ABC中,AC=6,BC=10,
由勾股定理，得BC=8cm
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45°
因为∠ACD=∠ABD,∠BCD=∠BAD
所以∠ACD=∠ABD=45°
所以△ABD是等腰直角三角形
设BD=AD=x，
由勾股定理，得x^2+x^2=100
解得x=BD=5√2cm
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