Question

如果f(x+1)是偶函数，那么f(x+1)=f(-x-1) 还是f(-x+1)???为什么？这种括

如果f(x+1)是偶函数，那么f(x+1)=f(-x-1) 还是f(-x+1)???为什么？这种括号内不是x的总是搞不懂，哪位大神帮帮忙

Answer 1

你试试这个例子，f(x+1)=x^2,f(x)=(x-1)^2。再琢磨一下。或者令g(x)=f(x+1),g

偶函数，g(-x)=g(x).

追问

我这么理解您看行不行

我是从图形的变换理解的

既然f(x+1)是偶函数，关于y对称，而他又是由f(x)

的图像向左平移一个单位长度得到的

所以f(x)的图像必定关于x=1对称。

而如果f(x)关于x=a对称，则f(a+x)=f(a-x)(这一点我能理解)。所以f(1+x)=f(1-x)

虽然很麻烦，但这种理解方式我可以理解。因为中间的图形变换我能理解

追答

可以，不如我说的干脆。

追问

主要是因为还是不太理解为什么不能把x+1看做一个整体

追答

你就当构造了一个新的函数。新的函数是偶函数。

Answer 2

如果f(x+1)是偶函数，那么f(x+1)=f(-x-1)
∵设x+1=y
f（y）=f（-y）
∴把y=x+1带入，得
f（x+1）=f（-x-1）
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。

追问

可答案是f(-x+1)=f(x+1)

追答

答案肯定正确吗？你问一下老师。

追问

答案是正确的

追答

我是这样认为的，把x+1看成一个整体。

追问

我也是这么认为的

追答

我人为，答案不对。

追问

你看看另外几个人的回复。都挺有道理，只不过我还是看不懂

追答

f（x）是偶函数
f（x）=f（-x）
f（x)+1=f（-x）+1
f（x）-1=f（-x）-1

Answer 3

偶函数是f(x)=f(-x),所以f(x+1)=f(-x-1)。
你就把括号内看成一个整体，即把x+1看作一个整体，所以f(x+1)=f[-(x+1)]=f(-x-1)

追问

很抱歉，我也是这么做的，可是答案是后面的

追答

那是因为f(x+1)是偶函数。
如果f(x)是偶函数的话，答案就是前面那个。

Answer 4

f(x+1)中的x+1就相当f(x)中的x

Answer 5

后面的，要是前面的话，那就是f（x）是偶函数了，亲，采纳哦

追问

您能详细解释一下么？

我理解您说的是什么，可我还是不懂为什么

追答

变的只有x,如果f(x）是偶函数，就把括号里面的看成整体，这样懂吗

请问您懂了没有

Answer 6

是前面的一个，f(x)=f(_x)代表的是括号里的数

Answer 7

把括号里面的当成一个数就行了，所以是f（-x-1）