Question

一个数被3除余1 被5除余2 被7除余3是多少 解答过程

Answer 1

解，设这个数是x
依题意和已知，有：
x=3k+1…………(1)
x=5m+2…………(2)
x=7n+3…………(3)
其中：k、m、n为整数。
设n=1，解得x=10，与“被5除余2 ”不符；
设n=2，解得x=17，与“被3除余1”不符；
设n=3，解得x=24，与“被3除余1”不符；
设n=4，解得x=31，与“被5除余2”不符；
设n=5，解得x=38，与“被3除余1”不符；
设n=6，解得x=45，与“被5除余2”不符；
设n=7，解得x=52，与“被3除余1”、“被5除余2”均相符。
所以，满足楼主给出条件的最小的数是52.

Answer 2

3和5的倍数有：15 30 45 60 75等 这其中能被7除余3的 即 这个数减去3能被7整除 这个数是45
； 5和7的倍数有：35 70 105等 这其中能被3除余1的 即 这个数减去1能被3整除 这个数是70； 3和7的倍数有：21 42 63等 这其中能被5除余2的 即 这个数减去2能被5整除 这个数是 42 45+70+42=157 而3 5 7 最小公倍数是105 157-105=52 所以所需的数是52

望采纳！！！

Answer 3

分析： ⑴ “被3除余1”、“被7除余3”可转化为被3和7除都余10。这个数比3和7的公倍数多10。设这个数为21α＋10。
当α＝2时，21α＋10＝52，52除以5余2。52是符合条件的最小的自然数。

Answer 4

设为a 则a=3x+1=5y+2=7z+3
令z=0可知a=3为其中一个解

Answer 5

52+3*5*7*k(k是整数）
52是观察出来的；
当然，可以用中国剩余定理（孙子定理）算出来
然后加上105k即是通解

Answer 6

52