点A(4,-2),F为y^2=8x的焦点,点M在抛物线上,当AM+MF去最小值时,点M的坐标是

feidao2010
2012-01-24 · TA获得超过13.7万个赞
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利用抛物线的定义,
抛物线上一点到焦点的距离等于到准线的距离
F(2,0),准线L: x=-2
AM+MF=AM+A到L的距离
利用平面几何结论,点到线的垂线段最短,
所以 AM+MF=AM+M到L的距离≥A到L的距离=6
此时M的纵坐标为 -2
所以 M (1/2,-2)
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