已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足 向量MF1x向量MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率取值范围是？
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向量MF1x向量MF2=0，则MF1⊥MF2，
这个你可以先画个图，由于M在椭圆内部，延长F1M，交椭圆于P，则∠F1PF2为锐角，
设B为椭圆的短轴的一个端点，
由于∠F1BF2是椭圆上任一点与两焦点所成角∠F1PF2的最大值，
从而∠F1BF2也为锐角，所以 ∠F1BO<45°，c/a=sin∠F1BO<sin45°=√2/2
即 0<e<√2/2
这个你可以先画个图，由于M在椭圆内部，延长F1M，交椭圆于P，则∠F1PF2为锐角，
设B为椭圆的短轴的一个端点，
由于∠F1BF2是椭圆上任一点与两焦点所成角∠F1PF2的最大值，
从而∠F1BF2也为锐角，所以 ∠F1BO<45°，c/a=sin∠F1BO<sin45°=√2/2
即 0<e<√2/2
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