Question

初二数学 分解因式

1、下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A、ax-bx 与 by-ay
B、6xy+8x^2y 与 -4x-3
C、ab-ac 与 ab-bc
D、(a-b)^3x 与 (b-a)^2y

2、下列各组多项式中，无公因式的是（ ）
A、a^nb(a-b) 与 ab^n(a+b)
B、a+b 与 -a-b
C、a-b 与 -a^2+ab
D、ax+by 与 x+y
【1、2题 ，我不明白什么意思，就是 （XX与XX），我没明白那个与是值得什么，该怎么做，比如说 第1题 ， B与C选项我就开始纠结，不知道怎么做。
求解释，1、2题最好每个选项都给解释一遍。
第一题的答案是 C 第二题的答案是D 】

3、分解因式： a^2(x+y)(x-y)-4b(y-x)
【我的解是 :
原式= a^2(x+y)(x-y)+4b(x-y)
=[a^2(x+y)+4b](x-y)
=(a^2x+a^2y+4b)(x-y)
我不知道可不可以再解，求解释~】

4、下列各式的分解因式中，正确的是 （ ）
A、-a^2+ab-ac=-a(a+b-c)
B、9xyz-bx^2y^2=3xyz(3-2xy)
C、3a^2x-6bx=3x(a^2-2b)
D、1/2xy^2+1/2x^2y=1/2xy(x+y)
【这道题的答案是 D ，但是我觉得 C 没有错，请解释一下 C 错在哪里了？
D的解是 1/2xy^2+1/2x^2y=1/2xy(y+x)
那 1/2xy^2+1/2x^2y=1/2xy(x+y)
对么。。】

5、（-2)^2004+(-2)^2005 等于（ ）
A、（-2)^2004 B、(-2)^2005
C、- 2^2004 D、2^2005
【这道题的答案是C，这种题我一直不太会，所以请大家给一下解析的过程】

啊拉。。谢谢各位

Answer 1

1.
A、ax-bx=x(a-b) by-ay=-y(a-b) 有公因式 a-b
B、6xy+8x^2y=2xy(3+4x) -4x-3=-(3+4x) 有公因式 3+ax
C、ab-ac=a(b-c) ab-bc=b(a-c) 无公因式
D、(a-b)^3x (b-a)^2y 有公因式 (a-b)^2

2.
A、a^nb(a-b) ab^n(a+b) 有公因式 ab
B、a+b -a-b=-(a+b) 有公因式 a+b
C、a-b -a^2+ab=-a(a-b) 有公因式 a-b
D、ax+by x+y 无公因式

前面两道题只需要把选项完全因式分解，对比结果即可

3.
这道题你的答案已经是完全因式分解的结果，不能再分 :)
a^2(x+y)(x-y)-4b(y-x)=(a^2x+a^2y+4b)(x-y)
本题括号中含x和y的项各只有一项，是一定不可能拆成两个式子乘积形式的

4.
如果原题是这样C确实没有错，答案是CD，多项式是不在乎每一项的顺序的啦

5.
（-2)^2004+(-2)^2005 （就当-2是x一样，提取公因式，因式分解）
=(-2)^2004*[1+(-2)]
=-(-2)^2004 （负数的偶数次方等于绝对值的偶数次方）
=-2^2004

Answer 2

1 ABD 分别可提出公因式：a-b 4x+3(加个负号就是 -4x-3) ( b-a)^2
2ABC 分别可提出公因式 ab a+b a-b D不行
3不用再解了
4 3a^2x-6bx=3x(a^2-2b) 没错
5 （-2)^2005 = (-2)^2004 *(-2)
原式等于(-2)^2004 *(-2+1)= -1*(2^204)=- 2^2004

Answer 3

ax-bx 与 by-ay
x(a-b) y(b-a)公因式为a-b (后一个可提个负号)
B、6xy+8x^2y 与 -4x-3
6xy+8^2y-4x-3
=2xy(3+4x)-4x-3所以公因式为（3+4x）
C、ab-ac 与 ab-bc
a(b-c) b(a-c)所以无
D、(a-b)^3x 与 (b-a)^2y
公因式可为（a-b）^2
A、a^nb(a-b) 与 ab^n(a+b)
公因式为ab
B、a+b 与 -a-b
为（a+b）
C、a-b 与 -a^2+ab
-a^2+ab=a(-a+b)=-a(a-b)
D、ax+by 与 x+y
无
a^2(x+y)(x-y)-4b(y-x)
=（x-y）(a^2(x+y)+4b)其实不用将a^2乘进去的
3a^2x-6bx=3x(a^2-2b)
额...我觉得也是对了.....SORRY
、（-2)^2004+(-2)^2005
=（-2)^2004(1-2)=-(-2)^2004

Answer 4

2012-1-26 19:36 子寐 | 二级
ax-bx 与 by-ay
x(a-b) y(b-a)公因式为a-b (后一个可提个负号)
B、6xy+8x^2y 与 -4x-3
6xy+8^2y-4x-3
=2xy(3+4x)-4x-3所以公因式为（3+4x）
C、ab-ac 与 ab-bc
a(b-c) b(a-c)所以无
D、(a-b)^3x 与 (b-a)^2y
公因式可为（a-b）^2
A、a^nb(a-b) 与 ab^n(a+b)
公因式为ab
B、a+b 与 -a-b
为（a+b）
C、a-b 与 -a^2+ab
-a^2+ab=a(-a+b)=-a(a-b)
D、ax+by 与 x+y
无
a^2(x+y)(x-y)-4b(y-x)
=（x-y）(a^2(x+y)+4b)其实不用将a^2乘进去的
3a^2x-6bx=3x(a^2-2b)
额...我觉得也是对了.....SORRY
、（-2)^2004+(-2)^2005
=（-2)^2004(1-2)=-(-2)^2004

Answer 5

。。。