如图,以三角形ABC的AB,AC为边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,EC分别交AB,BG于H,P,求证 线段CE 垂直于BG

海语天风001
高赞答主

2012-01-26 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵正方形ABDE
∴AE=AB,∠BAE=90
∵正方形ACFG
∴AC=AG,∠CAG=90
∴∠BAG=∠BAC+∠CAG=∠BAC+90, ∠EAC=∠BAC+∠BAE=∠BAC+90
∴∠BAG=∠EAC
∴△EAC全等于△BAG(SAS)
∴∠ABG=∠AEC
∵∠AEC+∠AHE=90, ∠AHE=∠BHC
∴∠ABG+∠BHC=90
∴BG⊥CE
lrq719
2012-01-26 · TA获得超过154个赞
知道小有建树答主
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EAC与BAG全等「SAS」
令EC与AB交于H
则角ABG+角BHC等于角EHA+角CEA等于九十度
故BG垂直EC
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