设p是椭圆x²/4+y²=1上任意一点，则p到直线2x-3y+8=0的距离最大值是
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你好：
这道题目考查的是椭圆的参数方程：
设P（2cosα,sinα）,即是：x=2cosα y=sinα
那么，点P到直线的距离是：
D=|cosa-3sina+8|/√(4+9)=|5cos(α+β)+8|/√13 【其中：tanβ=3/4 ,这里是化一公式】
以当：cos(α+β)=1时，有最大值为
Dmax=√13
回答完毕，谢谢！
这道题目考查的是椭圆的参数方程：
设P（2cosα,sinα）,即是：x=2cosα y=sinα
那么，点P到直线的距离是：
D=|cosa-3sina+8|/√(4+9)=|5cos(α+β)+8|/√13 【其中：tanβ=3/4 ,这里是化一公式】
以当：cos(α+β)=1时，有最大值为
Dmax=√13
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