Question

若a.b.c为有理数，且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1，求abc/|abc|的值

问题错了！若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值

Answer 1

对于任意有理数a,当a>0时，|a|/a=1，当a<0时，|a|/a=-1
因为|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1，所以a,b,c中必定是两负一正。
所以abc>0
所以abc/|abc|=1

追问

问题错了！若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值

追答

结果一样，因为当a>0时，|a|/a=a/|a|=1，当a<0时，|a|/a=a/|a|=-1
你只需将里面的|a|/a换为a/|a|就行

Answer 2

解:有理数a,b,c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1.
∴a,b,c均不为0,且a,b,c中必为两个负数和一个正数.
则abc>0,故abc/|abc|=abc/abc=1.

追问

问题错了！若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值

Answer 3

|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ==>> 三个数两负一正，才能得出1-1-1=-1
两负一正相乘为正，所以=1

追问

问题错了！若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值

追答

答案一样

Answer 4

1

Answer 5

错了