Question

二次函数问题：已知：二次函数Y=四分之三x的平方+bx+c，其图像对称轴为直线x=1，且经过（2，负的四分之九

问题1：求此二次函数的解析式
问题二：设该图像与x轴交于B.C两点（B点在C点点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图像上确定一点E，是、使三角形EBC的面积最大，并求出最大面积。
如有好答案，必再加财富值，

Answer 1

1. y=3/4x²+bx+c的对称轴是x=-b/(2*3/4)=-2b/3
∴-2b/3=1,b=-3/2
代入(2,-9/4)得到c=-9/4
∴解析式为y=3/4x²-3/2x-9/4
2.化简这个解析式得到
y=3/4(x²-2x-3)=3/4(x+1)(x-3)
∴二次函数与x轴交点坐标是B(-1,0),C(3,0)
要使ΔEBC面积最大，底BC已经确定，BC=4
那么高最大的时候，三角形面积就最大
由二次函数图象可知，当E的横坐标是1（即在对称轴上）的时候，E(1,-3)
高最大,为h=|-3|=3
所以此时的最大值为
SΔEBC=1/2*BC*h=1/2*4*3=6

Answer 2

1. y=3/4x²+bx+c的对称轴是x=-b/(2*3/4)=-2b/3
∴-2b/3=1,b=-3/2
代入(2,-9/4)得到c=-9/4
∴解析式为y=3/4x²-3/2x-9/4
2.化简这个解析式得到
y=3/4(x²-2x-3)=3/4(x+1)(x-3)
∴二次函数与x轴交点坐标是B(-1,0),C(3,0)
要使ΔEBC面积最大，底BC已经确定，BC=4
那么高最大的时候，三角形面积就最大
由二次函数图象可知
当E的横坐标是1（即在对称轴上）的时候，E(1,-3)
高最大,为h=|-3|=3
所以此时的最大值为
SΔEBC=1/2*BC*h=1/2*4*3=6

Answer 3

1. y=3/4x²+bx+c的对称轴是x=-b/(2*3/4)=-2b/3
∴-2b/3=1,b=-3/2
代入(2,-9/4)得到c=-9/4
∴解析式为y=3/4x²-3/2x-9/4
2.化简这个解析式得到
y=3/4(x²-2x-3)=3/4(x+1)(x-3)
∴二次函数与x轴交点坐标是B(-1,0),C(3,0)
要使ΔEBC面积最大，底BC已经确定，BC=4
那么高最大的时候，三角形面积就最大
由二次函数图象可知，当E的横坐标是1（即在对称轴上）的时候，E(1,-3)
高最大,为h=|-3|=3
所以此时的最大值为
SΔEBC=1/2*BC*h=1/2*4*3=6