八年级上册数学难题:《轴对称》和《全等三角形》。(人教)
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7个回答
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轴对称
一、选择题
1.下列图形:
其中是中心对称图形的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
2.正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.梯形 D.菱形
【答案】C
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
【答案】D
4.坐标平面上有一个轴对称图形, 、 两点在此图形上且互为
对称点。若此图形上有一点 ,则C的对称点坐标为何?
A. B. C. D.
【答案】A
5.下列有一面国旗是轴对称图形,根据选项中的图形,判断此国旗为何?
A. B. C. D.
【答案】D
6.如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是
A.22cm B.20 cm
C.18cm D.15cm
【答案】A
7.下列图形不是轴对称图形的是( )
【答案】C.
8.小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是
【答案】A
9.右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是( )
【答案】B
10.如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形(阴影部分),其中不是轴对称图形的是( )
【答案】D
11.下列几何图形:①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形,其中轴对称图形是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
【答案】C
12.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有
扇形 等腰梯形 菱形 直角三角形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
13.下列交通标志是轴对称图形的是( )
A. B. C.
D.
【答案】D
14.如图是一个三棱柱,下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是
【答案】B
15.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【答案】C
16.直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板 的位置后,再沿CB方向向左平移,使点 落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板 平移的距离为
A.6㎝ B. 4㎝ C.(6- )㎝ D.( )㎝
【答案】 C
17.有如下图:①函数y=x-1的图象②函数y= 的图象③一段圆弧④平行四边形,其中一定 是轴对称图形的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
18.下列图形不是轴对称图形的是( )
【答案】C.
19.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
【答案】A
20.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
【答案】D
21.将正方体骰子(相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 )放置于水平桌面上 ,如图 ① .在图 ② 中,将骰子向右翻滚 ,然后在桌面上按逆时针方向旋转 ,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是( )
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
【答案】B
22.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形
A B C D
【答案】C
23.将图2—1围成图2—2的正方体,则图2—1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的( )
A.面CDHE B.面BCEF
C.面ABFG D.面ADHG
【答案】A
24.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
【答案】B
25.下列四个图案中,轴对称图形的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
第2题图
【答案】C
二、填空题
1.如图, 是 经过某种变换后得到的图形.如果 中任意一点 的坐标为( , ),那么它的对应点 的坐标为 .
【答案】( , );
2.如图所示,以点O为旋转中心,将 按顺时针方向旋转 得到 ,若 = ,则 的余角为 度.
【答案】50;
3.等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中,既是轴对称图形 又是中心对称图形
的是 .
【答案】圆、矩形;
4.将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,
展开后平铺在桌面上(如图所示).若∠C=90°,BC=
8cm,则折痕DE的长度是 ▲ cm.
【答案】4
5.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置,且点A、C仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位(结果保留π).
【答案】
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE,点B经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是___________.
【答案】 .
7.在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为MN.当点T在直线 上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值).
【答案】 .
8.如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转 度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF= ,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正确的是___________________(写出正确结论的序号).
【答案】①②⑤
9.如图5,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称,则∠B=_______________.
【答案】90°
10.永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史,因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑,而申报为中国历史文化名村.如图是龙家大院的一个窗花图案,它具有很好的对称美,这个图案是由:①正六边形;②正三角形;③等腰梯形;④直角梯形等几何图形构成,在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号).
【答案】①
11.如图,在△ABC中, C=90 , 点D在AC上,,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是 cm..
【答案】5
12.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( ).
A .轴对称性 B .用字母表示数
C .随机性 D .数形结合
(第1题图)
【答案】A
三、解答题
1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
【答案】如图:
2.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为 (0°< <180°),得到△A′B′C.
(1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.
证明:△A′CD是等边三角形;
(2)如图(2),连接A′A、B′B,设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.
求证:S△ACA′ :S△BCB′ =1:3;
(3)如图(3),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC= ,连接EP,当 = °时,EP长度最大,最大值为 .
【答案】(1)∵AB∥CB′,∴∠B=∠BC B′=30°,∴∠A′CD=60°,
又∵∠A′=60°,∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,∴△A′CD是等边三角形;
(2)∵∠ACA′=∠BCB′,AC=A′C,BC=B′C,∴△ACA′∽△BCB′,相似比为 ,
∴S△ACA′ :S△BCB′ =1:3;
(3)120°, .
当E、C、P三点不共线时,EC+CP>EP;
当E、C、P三点共线时,EC+CP=EP;
综上所述,EP≤EC+CP;
则当旋转120°时,E、C、P三点共线,EP长度最大,此时EP=EC+CP= .
3.在平面上,七个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由.
【答案】(1)当取出的是⑦时,将剩下的图形向上平移1(如图1);当取出的是⑤时,将⑥⑦向上平移2(如图2)
(2)能.每个小等边三角形的面积为 ,五个小等边三角形的面积和为 ,正六边形的面积为 ,而 ,所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于 .
4.分别按下列要求解答:
(1)在图1中,作出 关于直线 成轴对称的图形;(2)在图2中,作出 关于点 成中心对称的图形.
【答案】(1)如图1;
(2)如图2
4.去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图),两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).
(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?
(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?
【答案】解:(1)作点B关于x轴的对称点E,连接AE,
则点E为(12,-7),
设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则
,解得 ,
所以,直线AE解析式为y=-x+5
当y=0时,x=5,所以,水泵站应建在距离大桥5千米的地方时,可使所用输水管道最短.
(2)作线段AB的垂直平分线GF,交AB 于点F,交x轴于点G,
设点G的坐标为(x,0),
在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2
∵AG= BG,∴32+(x-2)2=72+(12-x)2
解得x=9.
所以,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等.
5.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
【答案】(1)因∠B=∠B/,BC=B/C,∠BCE=∠B/CF,所以△BCE≌△B′CF;
(2)AB与A′B′垂直,理由如下:
旋转角等于30°,即∠ECF=30°,所以∠FCB/=60°,又∠B=∠B/=60°,根据四边形的内角和可知∠BOB/的度数为360°-60°-60°-150°=90°,所以AB与A′B′垂直
6.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
【答案】(1)将线段AC先向右平移6个单位,
再向下平移8个单位.(其它平移方式也可)
(2)F(-1,-1)
(3)画出如图所示的正确图形
一、选择题
1.下列图形:
其中是中心对称图形的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
2.正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.梯形 D.菱形
【答案】C
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
【答案】D
4.坐标平面上有一个轴对称图形, 、 两点在此图形上且互为
对称点。若此图形上有一点 ,则C的对称点坐标为何?
A. B. C. D.
【答案】A
5.下列有一面国旗是轴对称图形,根据选项中的图形,判断此国旗为何?
A. B. C. D.
【答案】D
6.如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是
A.22cm B.20 cm
C.18cm D.15cm
【答案】A
7.下列图形不是轴对称图形的是( )
【答案】C.
8.小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是
【答案】A
9.右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是( )
【答案】B
10.如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形(阴影部分),其中不是轴对称图形的是( )
【答案】D
11.下列几何图形:①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形,其中轴对称图形是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
【答案】C
12.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有
扇形 等腰梯形 菱形 直角三角形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
13.下列交通标志是轴对称图形的是( )
A. B. C.
D.
【答案】D
14.如图是一个三棱柱,下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是
【答案】B
15.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【答案】C
16.直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板 的位置后,再沿CB方向向左平移,使点 落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板 平移的距离为
A.6㎝ B. 4㎝ C.(6- )㎝ D.( )㎝
【答案】 C
17.有如下图:①函数y=x-1的图象②函数y= 的图象③一段圆弧④平行四边形,其中一定 是轴对称图形的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
18.下列图形不是轴对称图形的是( )
【答案】C.
19.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
【答案】A
20.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
【答案】D
21.将正方体骰子(相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 )放置于水平桌面上 ,如图 ① .在图 ② 中,将骰子向右翻滚 ,然后在桌面上按逆时针方向旋转 ,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是( )
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
【答案】B
22.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形
A B C D
【答案】C
23.将图2—1围成图2—2的正方体,则图2—1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的( )
A.面CDHE B.面BCEF
C.面ABFG D.面ADHG
【答案】A
24.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
【答案】B
25.下列四个图案中,轴对称图形的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
第2题图
【答案】C
二、填空题
1.如图, 是 经过某种变换后得到的图形.如果 中任意一点 的坐标为( , ),那么它的对应点 的坐标为 .
【答案】( , );
2.如图所示,以点O为旋转中心,将 按顺时针方向旋转 得到 ,若 = ,则 的余角为 度.
【答案】50;
3.等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中,既是轴对称图形 又是中心对称图形
的是 .
【答案】圆、矩形;
4.将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,
展开后平铺在桌面上(如图所示).若∠C=90°,BC=
8cm,则折痕DE的长度是 ▲ cm.
【答案】4
5.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置,且点A、C仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位(结果保留π).
【答案】
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE,点B经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是___________.
【答案】 .
7.在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为MN.当点T在直线 上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值).
【答案】 .
8.如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转 度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF= ,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正确的是___________________(写出正确结论的序号).
【答案】①②⑤
9.如图5,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称,则∠B=_______________.
【答案】90°
10.永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史,因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑,而申报为中国历史文化名村.如图是龙家大院的一个窗花图案,它具有很好的对称美,这个图案是由:①正六边形;②正三角形;③等腰梯形;④直角梯形等几何图形构成,在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号).
【答案】①
11.如图,在△ABC中, C=90 , 点D在AC上,,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是 cm..
【答案】5
12.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( ).
A .轴对称性 B .用字母表示数
C .随机性 D .数形结合
(第1题图)
【答案】A
三、解答题
1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
【答案】如图:
2.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为 (0°< <180°),得到△A′B′C.
(1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.
证明:△A′CD是等边三角形;
(2)如图(2),连接A′A、B′B,设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.
求证:S△ACA′ :S△BCB′ =1:3;
(3)如图(3),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC= ,连接EP,当 = °时,EP长度最大,最大值为 .
【答案】(1)∵AB∥CB′,∴∠B=∠BC B′=30°,∴∠A′CD=60°,
又∵∠A′=60°,∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,∴△A′CD是等边三角形;
(2)∵∠ACA′=∠BCB′,AC=A′C,BC=B′C,∴△ACA′∽△BCB′,相似比为 ,
∴S△ACA′ :S△BCB′ =1:3;
(3)120°, .
当E、C、P三点不共线时,EC+CP>EP;
当E、C、P三点共线时,EC+CP=EP;
综上所述,EP≤EC+CP;
则当旋转120°时,E、C、P三点共线,EP长度最大,此时EP=EC+CP= .
3.在平面上,七个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由.
【答案】(1)当取出的是⑦时,将剩下的图形向上平移1(如图1);当取出的是⑤时,将⑥⑦向上平移2(如图2)
(2)能.每个小等边三角形的面积为 ,五个小等边三角形的面积和为 ,正六边形的面积为 ,而 ,所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于 .
4.分别按下列要求解答:
(1)在图1中,作出 关于直线 成轴对称的图形;(2)在图2中,作出 关于点 成中心对称的图形.
【答案】(1)如图1;
(2)如图2
4.去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图),两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).
(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?
(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?
【答案】解:(1)作点B关于x轴的对称点E,连接AE,
则点E为(12,-7),
设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则
,解得 ,
所以,直线AE解析式为y=-x+5
当y=0时,x=5,所以,水泵站应建在距离大桥5千米的地方时,可使所用输水管道最短.
(2)作线段AB的垂直平分线GF,交AB 于点F,交x轴于点G,
设点G的坐标为(x,0),
在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2
∵AG= BG,∴32+(x-2)2=72+(12-x)2
解得x=9.
所以,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等.
5.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
【答案】(1)因∠B=∠B/,BC=B/C,∠BCE=∠B/CF,所以△BCE≌△B′CF;
(2)AB与A′B′垂直,理由如下:
旋转角等于30°,即∠ECF=30°,所以∠FCB/=60°,又∠B=∠B/=60°,根据四边形的内角和可知∠BOB/的度数为360°-60°-60°-150°=90°,所以AB与A′B′垂直
6.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
【答案】(1)将线段AC先向右平移6个单位,
再向下平移8个单位.(其它平移方式也可)
(2)F(-1,-1)
(3)画出如图所示的正确图形
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在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD等于BC,BD平分∠ABC,∠A等于60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别是E.F,连接E.F,求证:三角形DEF是等边三角形。
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