求证：函数f（x）=x+（1/x）在区间（0,1）上是减函数，并指出f（x）在区间（-1,0）上的单调性
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f（-x）=-x+-（1/x）
即f（-x）=-f（x）
所以函数是奇函数
因为在区间（0,1）上是减函数
所以f（x）在区间（-1,0）上是增函数
即f（-x）=-f（x）
所以函数是奇函数
因为在区间（0,1）上是减函数
所以f（x）在区间（-1,0）上是增函数
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f(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)
所以函数是奇函数
因为奇函数在对称区间上单调性相同
所以由在（0,1）上单调递减，可知在（-1,0）上也单调递减
所以函数是奇函数
因为奇函数在对称区间上单调性相同
所以由在（0,1）上单调递减，可知在（-1,0）上也单调递减
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