在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程x^2+kx+3/x-1=3x+k的解,求实数k的取值范围.
1个回答
展开全部
“方程x^2+kx+3/x-1=3x+k ”应该指的是“(x^2+kx+3)/(x-1)=3x+k”吧？
去掉分母得x^2+kx+3=(x-1)(3x+k)
整理得到2x^2-3x-3-k=0
因为只存在一个根，所以要么判别式为0，且根不是x=1，或者有两个根，其中一个是增根x=1
判别式△=8k+33=0得k=-33/8，满足条件；若根是1，代入得到2-3-3-k=0，k=-4，也满足条件
所以k=-4或k=-33/8
去掉分母得x^2+kx+3=(x-1)(3x+k)
整理得到2x^2-3x-3-k=0
因为只存在一个根，所以要么判别式为0，且根不是x=1，或者有两个根，其中一个是增根x=1
判别式△=8k+33=0得k=-33/8，满足条件；若根是1，代入得到2-3-3-k=0，k=-4，也满足条件
所以k=-4或k=-33/8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
