已知tana=-1/3,cosb=根号5/5,a,b,属于(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+b)的最大值
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f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+b)
tana=-1/3 cosa=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10 sina=1/√10
cosb=√5/5,sinb=2√5/5
f(x)=√2sinx*(-3/√10)-√2cosx*(1/√10)
+cosx*√5/5-sinx*(2√5/5)
=-√5sinx
所以f(x)的最大值=√5
tana=-1/3 cosa=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10 sina=1/√10
cosb=√5/5,sinb=2√5/5
f(x)=√2sinx*(-3/√10)-√2cosx*(1/√10)
+cosx*√5/5-sinx*(2√5/5)
=-√5sinx
所以f(x)的最大值=√5
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f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+b)
tana=-1/3 cosa=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10 sina=1/√10
cosb=√5/5,sinb=2√5/5
f(x)=√2sinx*(-3/√10)-√2cosx*(1/√10)
+cosx*√5/5-sinx*(2√5/5)
=-√5sinx
最大值=√5
tana=-1/3 cosa=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10 sina=1/√10
cosb=√5/5,sinb=2√5/5
f(x)=√2sinx*(-3/√10)-√2cosx*(1/√10)
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=-√5sinx
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