已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交BC于G
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交BC于G1)说明CG=CF2)说明DF∥BC...
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交BC于G
1)说明CG=CF
2)说明DF∥BC 展开
1)说明CG=CF
2)说明DF∥BC 展开
3个回答
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根据题意,您的G点位置不对。应该在AF延长线上与BC相交。 重新画图
连接CD 延长DF交AC点M。
(这是三角形垂心的问题!垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
点F是△ACD的垂心 。)则要证明Rt△DMC≌Rt△CED
能 ∠DGC=∠CED=90°
能证明DF⊥AC
又, ∠ACB=90°即BC⊥AC
∴DF∥BC
连接GD. 证三角形AGC≌三角形AGD
要证得GD垂直AB
DG=CG
GD∥CE
前面证得DF∥BC
则四边形CFDG是平行四边形
则CF=GD FD=CG
又F在垂直平分线上 则CF=FD
所以CF=CG
我只说了大概过程 你应该知道吧!分就看着给吧!
连接CD 延长DF交AC点M。
(这是三角形垂心的问题!垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
点F是△ACD的垂心 。)则要证明Rt△DMC≌Rt△CED
能 ∠DGC=∠CED=90°
能证明DF⊥AC
又, ∠ACB=90°即BC⊥AC
∴DF∥BC
连接GD. 证三角形AGC≌三角形AGD
要证得GD垂直AB
DG=CG
GD∥CE
前面证得DF∥BC
则四边形CFDG是平行四边形
则CF=GD FD=CG
又F在垂直平分线上 则CF=FD
所以CF=CG
我只说了大概过程 你应该知道吧!分就看着给吧!
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