Question

已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长6

求过点（0，2）的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程
帮我解答一下吧 谢谢了。。悬赏用完了。。

Answer 1

设椭圆与直线的两交点为（x1,y1),(x2,y2),中点(x,y)
由题意的：
a=3,c=2根号2，b=1
x^2/9+y^2=1
1)x1^2/9+y1^2=1
2)x2^2/9+y2^2=1
1)-2)
1/9(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0
-1/9(x1+x2)/(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)
x=1/2(x1+x2),y=1/2(y1+y2)
-x/9y=(y-2)/x
x^2+9y^2-18y=0