Question

如图所示一次函数Y=ax+b的图象与反比例函数Y=k/x的图象

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√5点B的坐标为（1/2,m）过电A做AE⊥x轴于E且AE/OE=1/2
1)求反比例函数和一次函数的解析式.
2)求△AOB的面积

Answer 1

解：（1）由直线OA的解析式为y=-1/2x，可以设点A坐标为（x，-1/2x）；又OA=根号5，这样就有x²+y²=5，即x²+（-1/2x）²=5，解得x=±2，由图象可知，这里仅取-2，所以点A坐标为（-2，1）；

因为点A在y=k/x上，将（-2，1）代入，得k=-2，所以反比例函数为y=-2/x ；
将点B的坐标(1/2,m)代入y=-2/x ，得m=-4，所以点B的坐标(1/2,-4)；

由点A坐标（-2，1）与点B坐标(1/2,-4)，可求得直线AB方程为y=-2x-3，其实也可以知道：a=-2,b=-3；
所以反比例函数的解析式为y=-2/x，一次函数的解析式为y=-2x-3

（2）
先求A、B两点之距为5*根号5/2；再求点O到直线AB的距离为3*根号5/5，所以S△OAB=1/2*（5*根号5/2）*（3*根号5/5）=15/4

(因为没有图.只能根据自己画的图做,可能会有误差)

Answer 2

解：（1）由直线OA的解析式为y=-1/2x，可以设点A坐标为（x，-1/2x）；又OA=根号5，这样就有x²+y²=5，即x²+（-1/2x）²=5，解得x=±2，由图象可知，这里仅取-2，所以点A坐标为（-2，1）；
因为点A在y=k/x上，将（-2，1）代入，得k=-2，所以反比例函数为y=-2/x ；
将点B的坐标(1/2,m)代入y=-2/x ，得m=-4，所以点B的坐标(1/2,-4)；
由点A坐标（-2，1）与点B坐标(1/2,-4)，可求得直线AB方程为y=-2x-3，其实也可以知道：a=-2,b=-3；
所以反比例函数的解析式为y=-2/x，一次函数的解析式为y=-2x-3
（2）
先求A、B两点之距为5*根号5/2；再求点O到直线AB的距离为3*根号5/5，所以S△OAB=1/2*（5*根号5/2）*（3*根号5/5）=15/4
(因为没有图.只能根据自己画的图做,可能会有误差)

Answer 3

没有图鐧惧害鍦板浘

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