Question

已知函数f(x)=log2^(x^2-ax+3a)在[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是？

Answer 1

解如图

追问

我不明白为何可以将2代入其中,换作代入的是3结果就变了吧？

追答

由题意知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2-ax+3a复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0即可．2是最小值在区间递增所以只要证明代入2＞0那么取其他值就都大于0