Question

建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米80元，池底的造价为每平方米

120 求建造水池的最低总造价

Answer 1

由于蓄水池容积为8立方米，深2米，则蓄水池底面积为4平方米。
设蓄水池一边长x米，则另一边长4/x米。
设总造价为y元。
由题可得：
y=80*(2*2x+2*2*4/x)+4*120
化简得：
y=320*(x+4/x)+480 （x>0）
对其求导得：
y′=320（1-4/x^2）
令y′=0，由于x>0,有
x=2
函数在x=2时有意义，则函数在x=2时取得最小值
代入函数式，得：
y=1760
所以最低造价是1760元