证明圆的切线的方法有几种

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知道小有建树答主
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一种:连圆心证垂直。

已知条件中直线与圆若有公共点,且存在连接公共点的半径,可直接根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明.口诀是“见半径,证垂直”。

已知条件若没有给出了直线和圆的公共点,则过圆心向这条直线引垂线,根据“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”这个定理来证明,口诀是“作垂直,证半径”。

主要性质:

(1)切线和圆只有一个公共点;

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;

(3)切线垂直于经过切点的半径;

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心;

(6)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

以上内容参考:百度百科-切线

公主767
2020-04-26
知道答主
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LV.72017-01-05

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一、已知条件中直线与圆若有公共点,且存在连接公共点的半径,可直接根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明.口诀是“见半径,证垂直”。
二、条件中若给出了直线和圆的公共点,但没有给出过这个点的半径,则连结公共点和圆心,然后根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这个定理来证明,口诀是“连半径,证垂直”。
三、已知条件若没有给出了直线和圆的公共点,则过圆心向这条直线引垂线,然后根据“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”这个定理来证明,口诀是“作垂直,证半径”。
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高三数学导数复习
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耀电竞tony老师
2017-01-05 · TA获得超过627个赞
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一、已知条件中直线与圆若有公共点,且存在连接公共点的半径,可直接根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明.口诀是“见半径,证垂直”。
二、条件中若给出了直线和圆的公共点,但没有给出过这个点的半径,则连结公共点和圆心,然后根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这个定理来证明,口诀是“连半径,证垂直”。
三、已知条件若没有给出了直线和圆的公共点,则过圆心向这条直线引垂线,然后根据“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”这个定理来证明,口诀是“作垂直,证半径”。
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