Question

一道初三数学几何题（求证等边三角形）

求教。。。 http://imgsrc.baidu.com/forum/pic/item/0b46f21fbe096b63f97f5ce30c338744ebf8ac1a.jpg
图中不直的都是直线。。已知ABC、BDE都是等边三角形。求证BGF是等边三角形。

（F是AB与CE延长线的交点，G是AD与BE延长线的交点，连接FG）

谢谢！

Answer 1

∵△ABC、△BDE都是等边三角形
∴AB＝CB，∠ABD＝60°＝∠CBE，DB＝EB
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD＝∠BCE
∵BA＝BC，∠ABG＝120°＝∠CBF
∴△ABG≌△CBF
∴BG＝BF
∵∠FBG＝60°
∴△BFG是等边三角形

将△BDE绕点B点旋转180°得到的图形，其它条件不变，这样的图也放你更熟悉些，两图的证明方法完全相同

Answer 2

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
{AB=BC∠ABE=∠DBEBE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．

Answer 3

△ABC、△BDE都是等边三角形
AB＝CB，∠ABD＝60°＝∠CBE，DB＝EB
△ABD≌△CBE
∠BAD＝∠BCE
BA＝BC，∠ABG＝120°＝∠CBF
△ABG≌△CBF
BG＝BF
∠FBG＝60°
△BFG是等边三角形

Answer 4

怎么那么难做啊