Question

高一数学超级经典难题，求大侠详解！ 若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且f(x/y)=f(x

高一数学超级经典难题，求大侠详解！
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),已知f(1)=0、f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)＜2
怎样说明f(4)=2啊？

Answer 1

(0,1)
不等式左边=f（x^2+3x），右边=f（4）；f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，所以0<x^2+3x<4，得（0,1）。

Answer 2

f(x)就是以2为底的对数函数啊,然后直接计算不就行了?
x(x+3)<4, x>0,x+3>0 求三个不等式的解的交集就行了
答案是　0<x<1

f(4/2)=f(4)-f(2) f(4)=f(4/2)+f(2)=f(2)+f(2)=1+1=2

Answer 3

就是这样……

Answer 4

0<x<1！！对的！

Answer 5

f(4/2)=f(4)-f(2)，f(4)=2f(2)=2