数学解答 函数y=(2x^2+3)/(x^2-1)的值域
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右边分母乘到左边去
yx^2-y=2x^2+3
(y-2)x^2=y+3
x^2=(y+3)/(y-2)
所以(y+3)/(y-2)>=0
所以y<=-3或y>2
由原函数得x^2-1≠0
而(y+3)/(y-2)确实不可能等于1
所以值域就是(-∞，-3]∪（2，+∞）
yx^2-y=2x^2+3
(y-2)x^2=y+3
x^2=(y+3)/(y-2)
所以(y+3)/(y-2)>=0
所以y<=-3或y>2
由原函数得x^2-1≠0
而(y+3)/(y-2)确实不可能等于1
所以值域就是(-∞，-3]∪（2，+∞）
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此函数是偶函数
定义域为（-∞，-1）∪（-1，+1）∪（1，+∞）
所以（-∞，-1）∪（1，+∞）上，值域为（2，+∞）
（-1，+1）上，值域为（-∞，-3】
所以此函数的值域为（-∞，-3】∪（2，+∞）
定义域为（-∞，-1）∪（-1，+1）∪（1，+∞）
所以（-∞，-1）∪（1，+∞）上，值域为（2，+∞）
（-1，+1）上，值域为（-∞，-3】
所以此函数的值域为（-∞，-3】∪（2，+∞）
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-3，+∞
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