直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4交于A、B两点,记三角形AOB的面积为S。 当k为0时,0<b<2,求S的最大值 20

百度网友8f8cf35
2012-02-03 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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此圆形圆心在原点,半径为2
且A,B两对相对y轴对称
过A点像X,Y轴做垂线交与Ax,Ay
当AO与坐标轴成45°时,矩形AOAxAy有最大面积,及A点纵横坐标绝对值相等,b=根号2

三角形的面积S=矩形AOAxAy的面积
则S最大值为4
xu_soviet
2012-02-03
知道答主
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设直线与圆在第一象限交点为(2cosx,2sinx)
则S=2cosx*2sinx=2sin2x
故sin2x=1时最大 最大面积S为2(x的范围是0到pi/2)
还可以平移图像 把第二项线的移到第一象限 看起来更简单 不用算
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