Question

求下列各题中微分方程的通解或满足初始条件的特解

第5题（3）（4）
第6题（1）（3）

Answer 1

y'=(y/x)ln(y/x)，
令u=y/x，dy=udx+xdu，
udx+xdu=ulnudx，
du/(ulnu-u)=dx/x
ln|lnu-1|=lnx+lnC
lnu-1=Cx，u=e^(Cx+1)，y=ux=xe^(Cx+1)

追答

令u=y/x，有(e^u+u)=dy/dx=u+xdu/dx

解得u继而得y

先求线性通解得y=Ce^x²，再由C'(x)e^x²=e^x²cosx得C(x)=sinx+C，即y=(sinx+C)e^x²

先求线性通解。得y=Csinx，再解得C(x)=x²+C，故通解y=x²sinx+Csinx

追问

我有问你这道题吗

追答

59。不是

5的(3.4)，6的(1.3)，没错啊？