Question

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，E为BD上一点，EG//AD分别交AB和CA的延长线于F`G,∠AEF=∠G

(1)求证：△ABD全等于△ACD (2)若∠B=40°，求∠G和∠FAG的大小。
这是图片，有点不标准哦，(*^__^*) 嘻嘻

Answer 1

1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵GE∥AD，
∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD，
∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF，
∴∠CAD=∠BAD；
在△ABD和△ACD中
∵

∠CDA=∠BDA AD=AD ∠CAD=∠BAD
，

∴△ABD≌△ACD（ASA）．

（2）解：∵∠ABC=40°，
∴∠C=40°，
∴∠CAD=50°，
∴∠BAC=100°，
∴∠GAF=80°．

Answer 2

1）因为EG‖AD，所以∠G=∠DAC,∠AFG=∠BAD，又因为AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°
所以△ABD≌△ACD
2）因为∠B为40°，所以∠C=40°，∠DAC=50°，∠G=50°
所以∠GFA=50°，∠FAG=80°

Answer 3

我也写到这里了，同求~