Question

若函数f(2^x)的定义域是[-1,1]，求函数f(log2 x)的定义域

Answer 1

f(2^x)定义域是[-1,1]，那么1/2<=2^x<=2;
1/2<=log2 x<=2，根号2<=x<=4,即函数f(log2 x)的定义域为[根号2,4]

追问

从1/2<=2^x<=2;到1/2<=log2 x<=2，怎么解释？

Answer 2

2^x=[1/2,2] 2>=log2 x>=1/2 所以定义域是[根号2,4]...

追问

WHY??从1/2<=2^x<=2;到1/2<=log2 x<=2

追答

f(2^x) 定义域 也就是说 2^x的取值范围是【1/2，2】 同样是f 所以 log2 x 也要满足这个取值范围。。。

追问

可是定义域不是x（自变量）的值吗？还是指2^x？？

追答

额 对诶 题目给的定义域不是【-1,1】嘛 那 2^x的范围能算出来 要求是f（）括号里的范围相同 就是说2^x的范围和log2 x 的 整体的范围是相等的 前后的两个x是不同的