二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1 ,在x轴截得的线段长为根号2

求f(x)的解析式求过程谢谢... 求f(x)的解析式
求过程谢谢
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懿庄442a5c
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知道小有建树答主
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因为f(x-2)=f(-x-2),所以
函数关于x=-2对称,
被 x轴截得的线段长为根号2,
一根为-2-√2/2,一根为-2+√2/2
可设函数为
y=a(x+2+√2/2)(x+2-√2/2),
又y轴上的截距为1,
即x=0,y=1
带入求解 a=2/7
f(x)=2/7x^2+8/7x+1
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