Question

对于关于x的方程ax=b,当a不等于零，方程的解为x=b除以a；当a=0,所有实数x都能使方程等式成立，也就是说...

对于关于x的方程ax=b,当a不等于零，方程的解为x=b除以a；当a=0,所有实数x都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a=0时，没有任何x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解。问：判断a、b为何值时，关于x的方程a(4x-2)-3b=8x-7的解为全体实数？a、b为何值时，无解？

Answer 1

简单思路：化简原式得；（4a-8）x=2a+3b-7 即为ax=b形式
所以 答案：（1）a不等于2 ，b为全体实数 或 a等于2，b等于1，解为全体实数（2）a等于2，b不等于1时无解。

Answer 2

这个问题很简单，首先将这个方程合并同类项，8x-4ax=7-2a-3b，对于ax=b来说，要是为全体实数解，则a=0，b=0，对应的8-4a=0,7-2a-3b=0，解之即可a=2，b=1，同理可得无解情况，a=2，b不等于1即可

Answer 3

a(4x-2)-3b=8x-7
4ax-2a-3b=8x-7
（4a-8）x=2a+3b-7
1. 4a-8=0,且2a+3b-7=0
解为全体实数
此时
a=2,b=1
2. 4a-8=0,且2a+3b-7≠0
a=2,b≠1