如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,E为AB上的点,且AD=AE=DC=2,BE=1,将△ADE沿DE折叠到P点,使PC=PB.

(1)求证:平面PDE⊥平面ABCD(2)求四棱锥P-EBCD的体积... (1)求证:平面PDE⊥平面ABCD
(2)求四棱锥P-EBCD的体积
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bd_yyhj
2012-02-10 · TA获得超过2060个赞
知道小有建树答主
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F,G分别为BC,DE中点. FG//CD,PB=PC,FB=FC,

PF⊥BC,FG⊥BC,BC⊥面PFG,BC⊥PG,PD=AD=AE=PE,

GD=GE,PG⊥DE; DE,BC在面ABCD上且不平行,

PG⊥面ABCD

BC=√AD^2-(AB-CD)^2=√3,

DE=√BC^2+(DC-BE)^2=2, GE=1

PG=√PE^2-GE^2=√3

S(EBCD)=(EB+DC)BC/2=1.5√3

V(P-EBCD)=S(EBCD)*PG/3=1.5

无稽居士
科技发烧友

2012-02-07 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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如图

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