Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，求该梯形ABCD的中位线长 急急急急急急！

Answer 1

你好
此题可以这样做
延长BC至E，使得CE=AD
那么由AD∥CE，且AD=CE得到ADEC为平行四边形
则AC=DE=5，且DE⊥DB，那么由BD=12，DE=5，得到BE=13cm
所以AD+BC=13cm
那么ABCD的中位线长度为(AD+BC)/2=6.5cm

Answer 2

另作一个与这个梯形相同的梯形，但是要倒置，然后两个梯形组合成一个平行四边形，将两个梯形的对角线都画出来，在梯形内部就会有两个完全一样但方向相反的直角三角形，直角三角形的两条边分别等于梯形的两条对角线，就得出平行四边形的一条边（也是直角三角形的斜边）长度为13，除以二就是梯形的中位线，即6.5cm。