Question

cos αcosβ+sinα sinβ=0,那么sinα cosβ+cosαsinβ=

为什么等于±1？

Answer 1

首先，更正一点，你应该题目抄错了。不过，可估计应该是我下面做的。
因为Cos α Cos β+Sin αSin β=Cos （α-β）=0
所以
α-β=π/2+2k π，k∈Z
所以Sin αCos β-Cos αSin β=Sin （α-β）=±1。
望能帮到你!
另外，别忘了动动小手采纳一下!并点个赞哟！

追问

α-β=π/2+2k π，k∈Z，这一步是它定义域吗？

追答

是根据角与三角函数值之间的对应关系得到的

Answer 2

我觉得少条件吧。。。。如果α和β都是二分之π的倍数，可以成立。其他的都不行

追答

希望可以帮到你

追问

题目就是这样出的。

Answer 3

a+b=k兀+兀/2
sin（a+b）=±1

追问

a+b=k兀+兀/2这一步怎么来的？

追答

函数周期，曲线图像，看。