在△ABC中cosA:cosB:cosC=2:2:7则cosC等于？
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设cosA=cosB=2x,则cosC=7x,
sinA=sinB=√(1-4x^2),
由cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB,得
7x=-4x^2+1-4x^2,
整理得8x^2+7x-1=0,x>0,
解得x=1/8,
所以cosC=7/8.
sinA=sinB=√(1-4x^2),
由cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB,得
7x=-4x^2+1-4x^2,
整理得8x^2+7x-1=0,x>0,
解得x=1/8,
所以cosC=7/8.
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